物競ä¸å¶çˆ¾æœƒæœ‰ä¸€äº›æ¶‰åŠæ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）ã€åŠé€è†œçš„題目，多數(shù)競賽教練ä¸æœƒè©³ç´°è¬›è§£å…¶ä¸åŽŸç†ï¼Œç¶²(wÇŽng)上關于這方é¢çš„資料也很少，于是，作為一枚退役物競黨，閑來無事，在閱讀大é‡æœ‰é—œè³‡æ–™åŽï¼Œæ•´ç†å‡ºäº†é€™ç¯‡æ–‡ç« ，花個å幾分é˜çœ‹å®Œå§ï¼Œèªªä¸å®šå°±è€ƒåˆ°äº†å“¦~
一〠壓力
多數(shù)人都覺得壓力就是一個å®è§€ç‰©é«”與å¦ä¸€å€‹å®è§€ç‰©é«”æŽ¥è§¸æ™‚å› ç›¸äº’æ“ å£“è€Œç”¢(chÇŽn)生的力，但事實上，這ä¸æ˜¯å£“力唯一的產(chÇŽn)生方å¼ã€‚壓力åŒæ¨£å¯ä»¥ç”±åˆ†å的碰撞產(chÇŽn)ç”Ÿï¼ˆæˆ–è¨±ä½ èƒ½å›žæƒ³èµ·é«˜ä¸ç‰©ç†èª²æœ¬ä¸Šä¸€å€‹äººæ’著把傘在大雨专åƒæ©˜”的表情），ç†è§£é€™ä¸€é»žå°ä¸‹æ–‡çš„閱讀或許會有幫助。
二ã€æ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）
1. 概念：阻礙水從低濃度æµå‘é«˜æ¿ƒåº¦æ‰€éœ€çš„åœ¨é«˜æ¿ƒåº¦æº¶æ¶²ä¸Šé™„åŠ çš„æœ€å°å£“力，而éžè¿«ä½¿æ°´å¾žä½Žæ¿ƒåº¦æµåˆ°é«˜æ¿ƒåº¦çš„一種壓力。
（百度百科給出的定義為：å°äºŽå…©å´æ°´æº¶æ¶²æ¿ƒåº¦ä¸åŒçš„åŠé€è†œï¼Œç‚ºäº†é˜»æ¢æ°´å¾žä½Žæ¿ƒåº¦ä¸€å´æ»²é€åˆ°é«˜æ¿ƒåº¦ä¸€å´è€Œåœ¨é«˜æ¿ƒåº¦ä¸€å´æ–½åŠ 的最å°é¡å¤–壓強稱為滲é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）。）
å¯èƒ½ä½ 會覺得兩者并無太大差別，實則ä¸ç„¶ã€‚åŽè€…容易讓人誤以為滲é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“ï¼‰æ˜¯ä¸€ç¨®å› ç‚ºæº¶è³ªç²’å碰撞而產(chÇŽn)生的溶液本身具有的å°å®¹å™¨çš„壓力。下é¢ç°¡å–®èªªä¸‹ç‚ºä»€ä¹ˆæœƒéœ€è¦é€™æ¨£ä¸€å€‹é™„åŠ å£“åŠ›ã€‚
2.來æºï¼šæŽ¥ä¸‹ä¾†æˆ‘們來具體分æžä¸€ä¸‹ç‚ºä»€ä¹ˆæ¸…水會æµå‘鹽水而導致鹽水å‡é«˜ã€‚
由于鹽水的溶質NaCl是電解質，除了粒å之間的碰撞外還有ä¸å®¹å¿½è¦–的離åéµï¼Œé€™ä½¿å¾—接下來的近似會é‡åˆ°å›°é›£ï¼ŒäºŽæ˜¯æˆ‘們把鹽水改為糖水。
å°äºŽç¨€æº¶æ¶²ï¼Œç”±äºŽåˆ†å間作用力微乎其微，我們å¯ä»¥å°‡ç³–分å近似看åšæ˜¯æ°£é«”分å。這個近似在《定性與åŠå®šé‡ç‰©ç†å¸ã€‹ä¸å‡ºç¾(xià n)éŽï¼Œç›¸é—œçš„范特éœå¤«é—œç³»ï¼šπ=cRT（或π=kTN/Vï¼›N/V為分å數(shù)å¯†åº¦ï¼‰ä¹Ÿæ˜¯æ ¹æ“š(jù)平衡滲é€å£“éµå¾ªç†æƒ³æ°£é«”定律（稀溶液ä¸å¿½ç•¥æº¶è³ªåˆ†å的相互作用）而得出的。值得一æ的是，它僅å°é›£æ®ç™¼(fÄ)éžé›»è§£è³ªç¨€æº¶æ¶²æˆç«‹ï¼ˆå› 為忽略溶質分å的相互作用這一å‰æ僅在æ¤æ¢ä»¶ä¸‹æˆç«‹ï¼‰ï¼Œé€™ä¹Ÿæ˜¯ç‚ºä½•æˆ‘把鹽水改æˆäº†ç³–水。
在é‡åŠ›å°æº¶åŠ‘密度分布影響å¯å¿½ç•¥çš„å‰æ下，è¨ç³–分å的分å數(shù)密度為nï¼Œå‰‡æ ¹æ“š(jù)ç†æƒ³æ°£é«”狀態(tà i)方程有：PV=vRT （解釋略去了，看ä¸æ‡‚å¯ä»¥åœ¨ç¶²(wÇŽng)上æœä¸€ä¸‹ï¼‰
å…¶ä¸v=nV/NA，R=kNA
æ•…P=nkT
ç¾(xià n)在å‡è¨ç³–æ°´æ°´é¢èˆ‡æ¸…æ°´æ°´é¢ç‰é«˜ï¼Œå°ç³–水與空氣的接觸é¢ï¼Œæ°£é«”分åå› ç¢°æ’žç”¢(chÇŽn)生了P0的壓力，糖分åå› ç¢°æ’žç”¢(chÇŽn)生了 [å…¬å¼] P的壓力，則為使得體系平衡，糖水ä¸æŽ¥è¿‘æ°´é¢çš„ä½ç½®è™•ï¼Œå£“強應為P0- [å…¬å¼] P。
å°åŠé€è†œï¼Œç³–水一å´æœ‰ï¼šæ°´ç”¢(chÇŽn)生的P0-[å…¬å¼]P+ [å…¬å¼] gh的壓力，糖分å碰撞產(chÇŽn)生的[å…¬å¼] P的壓力。
清水一å´æœ‰ï¼šæ°´ç”¢(chÇŽn)生的P0+[å…¬å¼]gh的壓力。
于是我們發(fÄ)ç¾(xià n)，略去水與åŠé€è†œä¹‹é–“å› ç‚ºç™¼(fÄ)生浸潤而產(chÇŽn)生的表é¢å¼µåŠ›çš„ç‰æ•ˆå£“å¼·ï¼ˆå…¶å¯¦åš´æ ¼ç‰äºŽ0）（毛細ç¾(xià n)象的æˆå› ï¼Œå› èˆ‡æœ¬æ–‡æŽ¢è¨Žé‡é»žç„¡é—œï¼Œç•¥åŽ»ä¸è«‡ï¼‰ï¼Œæ¸…水處的溶劑壓強比糖水處的溶劑壓強è¦å¤§ [å…¬å¼] P，水會從清水處æµå‘糖水處。
為使討論方便，忽略糖水的稀釋（å³ä½¿ä¸å¿½ç•¥ä¹Ÿæ˜¯èƒ½ç®—的，åªæ˜¯æœƒéº»ç…©äº›ï¼Œä½†æ˜¯é€™æ¨£åšæ„義ä¸å¤§ï¼‰ï¼Œå‰‡ç‚ºé˜»ç¤™æ°´çš„滲é€è€Œéœ€è¦åœ¨ç³–æ°´è™•é™„åŠ çš„å£“å¼·ç‚º[å…¬å¼] Pï¼Œé€™å€‹æ‰€éœ€é™„åŠ çš„å£“å¼·ä¾¿è¢«ç¨±ç‚ºæ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）。從這里我們å¯ä»¥çœ‹å‡ºï¼šæ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）ä¸æ˜¯çœŸæ£çš„壓強，而是阻æ¢?jié)Bé€éœ€è¦çš„最å°å£“強，å³ç³»çµ±(tÇ’ng)é”到平衡所需è¦çš„最å°å£“強差。
在這個例åä¸ï¼Œæ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）由糖水水平é¢é«˜å‡ºæ¸…æ°´æ°´å¹³é¢h’而產(chÇŽn)生的[å…¬å¼] gh’æ供。
所以，é‚輯上來講，ä¸æ˜¯å› 為清水æµå‘糖水而導致糖水å‡é«˜ï¼Œè€Œæ˜¯å› 為糖水ä¸å¾—ä¸å‡é«˜ä»¥ä½¿å¾—清水ä¸å†æµå‘糖水。
這樣，我們å°æ»²é€å£“（摩爾濃度滲é€å£“，摩爾滲é€å£“）的ç†è§£å¯èƒ½æœƒæ›´æ¸…晰一些。
我這里還有一些相關å•é¡Œï¼Œå¦‚æžœé€™ç¯‡æ–‡ç« ç ´ç™¾è´Šçš„è©±ï¼Œå°±å†å¯«ä¸€å¯«é€™äº›å•é¡Œçš„分æžã€‚
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